大家好，關(guān)于y等于x加五分之根號(hào)2減x很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關(guān)于已知x等于二分之根號(hào)五減一,y等于二分之根號(hào)五加一的知識(shí)，希望對(duì)各位有所幫助！
Y=根號(hào)下x+2x/5-2
x+2x/5-2大于等于0
7X-10大于等于0
x大于等于10/7
解：據(jù)題意，y=x+根號(hào)(5-x^2)
先求定義域，5-x^2大于等于0，得到定義域?yàn)閇-根5，根5]。
本題有兩種***，一種是利用三角換元，另一種則利用線形規(guī)劃，但本質(zhì)是一樣的。
觀察y=x+根號(hào)(5-x^2)，發(fā)現(xiàn)前半部分（那個(gè)x）和后半部分（根號(hào)(5-x^2)）平方和為5
那么可以設(shè)m=x，n=根號(hào)(5-x^2)，這樣原問題就化為求這樣的問題：
已知m^2+n^2=5（n大于等于0），求y=m+n的值域。
這樣就可以畫出線性規(guī)劃圖形是一個(gè)半圓，線性目標(biāo)函數(shù)n=-m+y
y就表示n=-m+y這條直線的縱截距
那么可以知道當(dāng)相切是，y有最大值，當(dāng)過（-根5，0）點(diǎn)時(shí)，y有最小值
求出來最大值為根10，最小值為-根5
那么本題結(jié)論為，題設(shè)函數(shù)值域?yàn)閇-根5，根10]
主要利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化，將不可求變?yōu)榭汕螅@樣的***也可用在求很多類似的函數(shù)值域中。
其實(shí)這樣說可能不太易懂，如果還是看不懂的話call我吧，學(xué)習(xí)愉快！
說簡單一點(diǎn)吧！就是用換元法！設(shè)根號(hào)(2-x)=t此時(shí)t》0，再原函數(shù)化成關(guān)于t的二次函數(shù)（怎么化就不用說了吧），再求次二次函數(shù)在0到正無窮區(qū)間內(nèi)的值域。
因?yàn)楦?hào)下5減x的平方不能小于0，所以X取值范圍為正負(fù)根號(hào)下5，當(dāng)x取最小時(shí)Y有最小值負(fù)根號(hào)下5，當(dāng)X取根號(hào)下2.5時(shí)，Y最大2倍根號(hào)下2.5,所以y的值域?yàn)?負(fù)根號(hào)下5,2倍根號(hào)下2.5)
1:先求X的定義域:(5x-2)大于等于0
且x不等于0
求得x大于等于2/5
2:將原式兩邊平方
化簡
得到:y^2=-2/x^2+5/x
3:
換元
設(shè)P=1/x
根據(jù)x的范圍可得P的范圍為
(0，5/2]
可得y^2=-2p^2+5p
4:
將上式配方
根據(jù)定義域可得
y^2
的值域?yàn)椤?，25/8〕
5:再開根號(hào)就可以得到〔0，(5√2)/4〕
這個(gè)答案了
文章到此結(jié)束，希望可以幫助到大家。
