大家好，關于雞兔同籠問題解法很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關于小升初數學雞兔同籠問題解法的知識，希望對各位有所幫助！
雞兔同籠問題解法可以使用抬腳法解題。
抬腳法解題就是讓要讓籠子里面的雞兔都抬起兩只腳。雞沒有腳碰到地面，兔子也少了2條腿碰到地面，那也就是說，籠子里的所有個體都少了2條腳，那現在腳碰到地面的也只有兔子了。
也就是說，剩下的24只腳中，都是只有2只腳接觸地面的兔子，可以進行反推。把兔子的數量已經算出來，那雞的數量也自然可以算出來。
《孫子算經》用算術***來解：
腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。
原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每只雞和每只兔1/2的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。
這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數與腳數之比變為1：1，每只“兔”的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數。
用列方程的***，這個問題就更容易解決了。設雞有x只，兔有y只，則根據題意有：x+y=35，2x+4y=94，解這個方程組得x=23，y=12。
解題***：假設法，方程法，抬腿法
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數。有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？
假設法
假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24（只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
兔子的只數：24÷2=12（只）
雞的只數：35－12=23（只）
方程法
一元一次方程
解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
解得
雞：35-12=23(只）
解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
解得
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，雞有23只。
注：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。
抬腿法：
***一
假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
***二
假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24只腳，這時雞是***坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
***三
我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那么就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每只兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。
雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種***。
題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？
1、假設法
（1）假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24（只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
兔子的只數：24÷2=12（只）
雞的只數：35－12=23（只）
（2）假設全是兔子：4×35=140（只）
兔子腳比總數多：140-94=46（只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
雞的只數：46÷2=23（只）
兔子的只數：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94??解得x=12
雞：35-12=23(只）
（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94?解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，雞有23只。
3、二元一次方程組
解：設雞有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94
解得x=23y=12
所以兔子有12只，雞有23只。
4、抬腿法
（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
（2）假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24只腳，這時雞是***坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
（3）我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那么就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每只兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。
5、公式法
公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數
總只數－雞的只數=兔的只數
公式2：（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數
總只數－兔的只數=雞的只數
公式3：總腳數÷2-總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數
公式5：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數
公式6：4×+2（總數－x）=總腳數（x=兔，總數－x=雞數，用于方程）
參考資料來源：百度百科-雞兔同籠
雞兔同籠的問題解法：
（1）假設法。
（2）方程法。
具體說明如下：
有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。求雞和兔的數量。
（1）假設法：
假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24
（只）
兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）
兔子的只數：24÷2=12
（只）
雞的只數：35－12=23（只）
（2）方程法：
一元一次方程，設兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。
二元一次方程，設兔有x只，雞有y只。x+y=35，4x+2y=94。
擴展資料：
一元一次方程解法：
（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；
（2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；
（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；
（4）合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
（5）系數化成1。
解方程依據
1.移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，并且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；
2.等式的基本性質。
好了，關于雞兔同籠問題解法和小升初數學雞兔同籠問題解法的分享到此就結束了，不知道大家通過這篇文章了解的如何了？如果你還想了解更多這方面的信息，沒有問題，記得收藏關注本站。
