大家好，今天來為大家解答關于角平分線的性質這個問題的知識，還有對于角平分線的性質說課稿也是一樣，很多人還不知道是什么意思，今天就讓我來為大家分享這個問題，現在讓我們一起來看看吧！
定義：對于一種事物的本質特征或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明；或是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規范一個詞或一個概念的意義。
角平分線的定義是闡述什么是角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
性質：某事物的性質就是由該事物所決定的事實。也就是根據定義得到的一定正確的事實。
角平分線的性質：
1，角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。（定義）
2，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
是高中的知識，利用正弦定理即可解答。
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
因為sin∠ABD=sin∠CBD
sin∠ADB=sin∠CDB（互補角正弦值相等）
所以AB/BC=AD/DC
性質如下：
1.角平分線可以得到兩個相等的角。
2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
4.這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
擴展資料：
角平分線定義：
1.從一個角的頂點引出一條射線（線在角內），把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisector
of
angle)。
2.角平分線是在角的型內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內角平分線）。
由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。
由于三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形內部。
參考資料：角平分線性質-百度百科
角平分線的性質有兩點，第一點是角平分線將此角分為一對等角，第二點是在角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。
角平分線在三角形中的性質為：三角形的三條角平分線交于一點，且到各邊的距離相等，這個點稱為內心；三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。
從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線，角平分線是在角的形內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。
三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。
角平分線性質：角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
角平分線的性質
性質
1.角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。（定義）
2.角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
判定
角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。
因此根據直線公理。
證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB
證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴OC平分∠AOB
畫角平分線
1、先在紙上畫一個角∠AOB，這個角是作為要被平分的角。
2、以任意長度為半徑，頂點為圓心畫圓弧，交角兩邊于C、D。
3、然后以C為圓心，大于CD/2長度為半徑用圓規畫圓弧。
4、接著以D為圓心，同3步驟一樣以長度為半徑用圓規畫圓弧。
5、最后兩圓弧交于E點。
6、連接頂點O和E，OE即為角平分線。
沒有八大性質，具體有如下：
1、性質1：
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
2、性質2：
到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。
PS：由性質1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的***。
可以證明三角形內存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點（交于一點）。
總結：
角的平分線的性質有2個，一是得到角相等；二是得到垂線段相等。
判定角的平分線也有兩個***：一是利用角相等；二是利用垂線段相等。
三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
性質：角平分線可以得到兩個相等的角；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；三角形的三條角平分線交于一點，稱作內心。
內心到三角形三邊的距離相等；三角形一個角的平分線，把對邊所分成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。判定：角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。
角平分線定義
1、從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫作這個角的角平分線。
2、三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，聯結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫作三角形的角平分線（也叫三角形的內角平分線）。
三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形內部。三角形三條角平分線的交點叫作三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。
角平分線畫法
1、以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點M、N。
2、分別以點M、N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點P。
3、作射線OP。射線OP即為角平分線。
文章到此結束，希望可以幫助到大家。
