大家好，小編來為大家解答對偶單純形法這個問題，對偶單純形法解最大化線性規劃問題時很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
對偶單純形法的基本思想：從對偶問題出發，先設法找出一個基本可行解，并由此開始逐次施行從一個基本可行解到另外一個基本可行解的轉換，這樣的轉換將使原始問題的基本解由不可行變為可行，從而求得原始問題的最優解。
單純形法是是保證b=0，通過轉軸，使得檢驗數r=0來求得最優解，而使用對偶單純形法的前提是r=0，通過轉軸，使得達到b=0。
再看看別人怎么說的。
對偶單純形法 1954年美國數學家C.萊姆基提出對偶單純形法。單純形法是從原始問題的一個可行解通過迭代轉到另一個可行解，直到檢驗數滿足最優性條件為止。對偶單純形法則是從滿足對偶可行性條件出發通過迭代逐步搜索原始問題的最優解。在迭代過程中始終保持基解的對偶可行性，而使不可行性逐步消失。設原始問題為min{cx|Ax=b，x≥0}，則其對偶問題為max{yb|yA≤c}。當原始問題的一個基解滿足最優性條件時,其檢驗數cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（稱為單純形算子）為對偶問題的可行解。所謂滿足對偶可行性，即指其檢驗數滿足最優性條件。因此在保持對偶可行性的前提下，一當基解成為可行解時，便也就是最優解。
可以不過要注意的是兩種***都有好和不好權你交替的時候注意取舍
在求解常數項小于零的線性規劃問題時，使用對偶單純形法，可以把原始問題的常數項視為對偶問題的檢驗數，原始問題的檢驗數視為對偶問題的常數項。使用對偶單純形法，在計算過程中每一步都保證了檢驗系數一定大于零。所以不需要再使用單純形法計算。
因為在對偶問題的約束方程里添加的是松弛變量，松弛變量的系數矩陣都是負數，不能構成單位矩陣。如果用人工變量法是可以解決這個問題的，但是太麻煩。兩端乘以-1，可以化為單位陣，很簡單。
擴展資料：
對偶單純形法的優點：不需要人工變量；
當變量多于約束時，用對偶單純形法可減少迭代次數；
在靈敏度分析中，有時需要用對偶單純形法處理簡化。
對偶單純形法缺點：在初始單純形表中對偶問題是基可行解，這點對多數線性規劃問題很難做到。因此，對偶單純形法一般不單獨使用。
所謂滿足對偶可行性，即指其檢驗數滿足最優性條件。只要保持檢驗數滿足最優性條件前提下，一旦基解成為可行解時，對偶問題和原問題均可行，由強對偶性證明，二者均有最優解。
參考資料來源：百度百科-對偶單純形法
單純形法是求解線性規劃問題的主要***，而對偶單純形***是將單純形***應用于對偶問題的計算，對偶單純性***則提高了對求解線性規劃問題的效率。
初始基解可以是非可行解，當檢驗數都為負值時，就可以進行基的變換，不需加入人工變量，從而簡化計算。
對于變量多于約束條件的線性規劃問題，用對偶單純形法可以減少計算量，在靈敏度分析及求解整數規劃的割平面法中，有時適宜用對偶規劃單純形法。
文章到此結束，希望可以幫助到大家。
