大家好，今天本篇文章就來給大家分享開根號的正負問題，以及開根號正負號對應的知識和見解，內容偏長哪個，大家要耐心看完哦，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。
有。
如x^2=16
x=4或x=-4
如√16=4
或文字說16的算術平方根則是4，平方根則有兩個4或-4。
實數(shù)a的主n次方根為a的n次方根，且具有與a相同的正負號的唯一實數(shù)b。如果n是偶數(shù)，那么負數(shù)將沒有主n次方根。
擴展資料：
一個數(shù)a的n次方根有n個(a≠0)，在復數(shù)平面中構成正n邊形。
對于所有的非零復數(shù)a，有n個不同的復數(shù)b使得bn?=a，所以符號不能無歧義的使用。n次單位根是特別重要的。當一個數(shù)從根號形式被變換到冪形式，冪的規(guī)則仍適用（即使對分數(shù)冪）
已知一個數(shù)a的平方等于另一個數(shù)，求a的時候，有正負。只求算術平方根的時候，只有正的。
分析過程如下：
正常計算開根號，都是求算術平方根，也就是根號內數(shù)值的非負根值，例如：√16=4，√20=2√5。
如果是根據(jù)未知數(shù)的平方求未知數(shù)，則需要得到正負值兩個答案，例如：x2=4，則x=±√4=±2；x2-10=0，x2=10，x=±√10。這是求出一切滿足“平方值等于一個非負數(shù)”的數(shù)值條件。
擴展資料：
一個數(shù)有多少個方根，這個問題既與數(shù)的所在范圍有關，也與方根的次數(shù)有關。
在實數(shù)范圍內，任一實數(shù)的奇數(shù)次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，-8的3次方根為-2。
正實數(shù)的偶數(shù)次方根是兩個互為相反數(shù)的數(shù)，例如16的4次方根為2和-2。
負實數(shù)不存在偶數(shù)次方根。
零的任何次方根都是零。
在復數(shù)范圍內，無論n是奇數(shù)或偶數(shù)，任一個非零的復數(shù)的n次方根都有n個。
開方相關的書寫規(guī)范：
1、寫根號：
先在格子中間畫向右上角的短斜線，然后筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據(jù)自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。
2、寫被開方的數(shù)或式子：
被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界，若被開方的數(shù)或代數(shù)式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數(shù)或代數(shù)式。
3、寫開方數(shù)或者式子：
開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。
有。開奇次方根開出來的數(shù)的正負取決于根號里面的數(shù)的正負，此時奇次方根里面的數(shù)即定義域沒有特殊要求。根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負數(shù)，根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。
最早的根號“√”源于字母“L”的變形（出自拉丁語latus的首字母，表示“邊長”），沒有線括號（即被開方數(shù)上的橫線），后來數(shù)學家笛卡爾給其加上線括號，但與前面的方根符號是分開的，因此在復雜的式子顯得很亂。
直至18世紀中葉，數(shù)學家盧貝將前面的方根符號與線括號一筆寫成，并將根指數(shù)寫在根號的左上角，以表示高次方根（當根指數(shù)為2時，省略不寫。）。從而，形成了我們所熟悉的開方運算符號。由于在計算機中的輸入問題，我們有時還可以使用sqrt(a,b)來表示a的b次方根。
t=√1+x2,x應該是等于±√t2-1,只寫正值可以么?
由于t=√1+x2≥0，因此x應該等于±√t2-1
√t2-1=√1+x2-1=√x2應該等于±x，只寫x可以么，
這個地方也是不可以的，因為√t2-1=√1+x2-1=√x2≥0，本題不是定積分，因此無法判斷x的正負。
由于這個題目的被積函數(shù)是個偶函數(shù)，如果考慮定積分，則相應的比較容易區(qū)分x的范圍。
這個題目應該這樣做
∫xarctanx/√(1+x^2)dx(先湊微分）
＝1/2∫arctanx/√(1+x^2)d(1+x^2)
=∫arctanxd√(1+x^2)(用分步積分）
=√(1+x^2)arctanx-∫√(1+x^2)darctanx
=√(1+x^2)arctanx-∫√(1+x^2)/(1+x^2)dx
=√(1+x^2)arctanx-1/2∫1/√(1+x^2)dx
=√(1+x^2)arctanx-1/2ln[x+√(1+x^2)]+C
這個是正解
已知一個數(shù)a的平方等于另一個數(shù)，求a的時候，有正負。只求算術平方根的時候，只有正的。
正常計算開根號，都是求算術平方根，也就是根號內數(shù)值的非負根值，例如：√16=4，√20=2√5。
如果是根據(jù)未知數(shù)的平方求未知數(shù)，則需要得到正負值兩個答案，例如：x2=4，則x=±√4=±2；x2-10=0，x2=10，x=±√10。這是求出一切滿足“平方值等于一個非負數(shù)”的數(shù)值條件。
擴展資料：
偶次根號下不能為負數(shù)，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數(shù)。不限于實數(shù)，即考慮虛數(shù)時，偶次根號下可以為負數(shù)，利用【i=√-1】即可。
對于所有的非零復數(shù)a，有n個不同的復數(shù)b使得bn?=a，所以符號不能無歧義的使用。n次單位根是特別重要的。
當一個數(shù)從根號形式被變換到冪形式，冪的規(guī)則仍適用。（即使對分數(shù)冪）
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