在數(shù)學(xué)計(jì)算中，我們經(jīng)常要檢查計(jì)算結(jié)果是否正確，一般我們采用驗(yàn)算的***。常規(guī)的驗(yàn)算***，一般都是用逆運(yùn)算，加法就用減法來驗(yàn)算，除法就用乘法來驗(yàn)算，開方用平方來驗(yàn)（平方數(shù)表）。對于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，驗(yàn)算所花費(fèi)的時(shí)間，甚至比計(jì)算結(jié)果花費(fèi)的時(shí)間還要長，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至還要再次驗(yàn)算，所以為了減少花費(fèi)的時(shí)間，這里我們來講解下去九法，它可以讓我們的計(jì)算時(shí)間大大減少？
《去九法》是種驗(yàn)算加、減、乘運(yùn)算的***。去九法的應(yīng)用要追溯至薩珊王朝時(shí)代。當(dāng)時(shí)***文化貿(mào)易興盛，應(yīng)商業(yè)的需求，就產(chǎn)生了去九法，以驗(yàn)算交易中運(yùn)算。------以上引用自百度百科
那么什么是“去九法”呢？“去九法”（又稱“棄九法”，“棄九驗(yàn)算法”）是種驗(yàn)算加、減、乘、除運(yùn)算的***。
那么“去九法”用的什么原理呢？我們可以來看下原理：
這里我們假設(shè)一個(gè)三位數(shù)，寫成ABC（A,B,C均為0~9的整數(shù)）,那么
ABC
=100*A+10*B+1*C
=(99+1)*A+(9+1)*B+1*C
=99*A+9*B+(A+B+C)
=9*（11*A+B）+(A+B+C)
這里，A,B,C均為整數(shù)，所以，（11*A+B）也是整數(shù)，這樣我們就可以把三位數(shù)ABC寫成一個(gè)數(shù)乘以9加上（A+B+C）了，也就是說（A+B+C）,正好是三位數(shù)ABC除以9的余數(shù)，所以我們可以這樣考慮“去九法”實(shí)際上就是對余數(shù)的檢驗(yàn)。
看懂了嗎？
下面我們來看一下“去九法”在各種算式中的運(yùn)用：
加法：335+237=572
1，把335的每個(gè)數(shù)字加起來，3+3+5=11>9，可以直接減去9，得2
2，把237的每個(gè)數(shù)字加起來，2+3+7=12>9，可以直接減去9，得3
3，把4和3加起來，2+3=5
4，把結(jié)果572的每個(gè)數(shù)字加起來，5+7+2=14>9，可以直接減去9，得5
5，經(jīng)過“去九法”的計(jì)算，左右兩邊都等于5，那么說明我們的計(jì)算基本正確。
認(rèn)真學(xué)習(xí)
是不是很神奇呢？我們再來看下減法，由于減法是加法的逆運(yùn)算，和加法的驗(yàn)算基本差不多，所以直接進(jìn)行簡單運(yùn)算：
減法：65424-25641=39783
由于是去9運(yùn)算，所以各個(gè)數(shù)中，和為9或者9的倍數(shù)可以直接去掉，
1，65424，去掉5,4，得6+2+4=12>9，得3
2，25641，去掉可以全部去掉，得0
3，39783，去掉3,9,7,8，得3
4，3+0=3，左右兩邊都等于3，所以我們的計(jì)算基本正確。
我們再來看下乘法運(yùn)算：
乘法：1561*22=34342
同樣我們?nèi)サ簦鱾€(gè)數(shù)中，和為9或者9的倍數(shù)，減少計(jì)算量
1，1561，得4
2，22，得4
3，4*4=16>9，得7
4，34342，得7
5，左邊等于右邊，所以我們的計(jì)算基本正確。
最后是除法，除法可以看成是乘法的逆運(yùn)算，所以這里主要講解有余數(shù)除法。
除法：5678÷23=246......20
同樣的***，被除數(shù)得出為8，除數(shù)得出為5，商得出為3，余數(shù)得出為2，
除數(shù)*商+余數(shù)=5*3+2=17>9,得8，與被除數(shù)得出的8一致，所以計(jì)算結(jié)果基本正確。
細(xì)心的朋友已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，我這里一致說的是“計(jì)算結(jié)果基本正確”，為什么不是完全正確呢？還要從我們的原理來看。“去九法”是對余數(shù)的校驗(yàn)，但是我們?nèi)绻褦?shù)位的順序抄錯(cuò)，多添加或者少寫了“0”，是沒辦法看出來的，列如：
12036+542≠12605去九法無法看出數(shù)字對調(diào)的錯(cuò)誤。
12000×6≠72去九法無法看出多寫0的錯(cuò)誤。
但是這個(gè)***應(yīng)對我們?nèi)粘Ｉ罨蛘呖荚嚲毩?xí)中的問題的，還是沒有問題的，關(guān)鍵在于還是需要我們在第一的計(jì)算中就認(rèn)真，仔細(xì)，這個(gè)才是最重要的。
最后呢，大家想要掌握好“去九法”，需要我們有很敏感的數(shù)字感受，可以直接在一個(gè)數(shù)中去除9及其倍數(shù)，這樣我們的計(jì)算才能迅速準(zhǔn)確，希望大家多多練習(xí)。
好厲害
