一、變壓器的原理基本點(diǎn)

1.構(gòu)造：由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線(xiàn)圈組成，如圖所示.

①閉合鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成.

②線(xiàn)圈由絕緣導(dǎo)線(xiàn)繞制而成.

原線(xiàn)圈（初級(jí)線(xiàn)圈）：與交流電源連接的線(xiàn)圈，其匝數(shù)用n?表示；

副線(xiàn)圈（次級(jí)線(xiàn)圈）：與負(fù)載連接的線(xiàn)圈，其匝數(shù)用n?表示.

2.變壓器的工作原理

（1）互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ).原線(xiàn)圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁場(chǎng)也不斷變化，變化的磁場(chǎng)在副線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

如圖所示的理想變壓器，當(dāng)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)，小燈泡發(fā)光嗎？為什么？

答案：不發(fā)光.當(dāng)導(dǎo)體棒向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)，在原線(xiàn)圈中通過(guò)的是恒定電流，不能引起穿過(guò)副線(xiàn)圈的磁通量變化，在副線(xiàn)圈上無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以小燈泡中無(wú)電流通過(guò)，不發(fā)光.

（2）原、副線(xiàn)圈的作用

原線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)負(fù)載，副線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)電源.

（3）能量轉(zhuǎn)化過(guò)程：變壓器通過(guò)閉合鐵芯，利用互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)了電能（U?、I?）到磁場(chǎng)能（變化的磁場(chǎng)）再到電能（U?、1?）的轉(zhuǎn)化.

?如圖所示，把兩個(gè)沒(méi)有導(dǎo)線(xiàn)相連的線(xiàn)圈套在同一個(gè)閉合鐵芯上，一個(gè)線(xiàn)圈（原線(xiàn)圈）通過(guò)開(kāi)關(guān)可以連接到交流電源的兩端，另一個(gè)線(xiàn)圈（副線(xiàn)圈）連到小燈泡上.連接電路，接通電源，小燈泡能發(fā)光.

（1）兩個(gè)線(xiàn)圈并沒(méi)有連接，小燈泡為什么會(huì)發(fā)光？

（2）若將原線(xiàn)圈接在恒定的直流電源上，小燈泡發(fā)光嗎？為什么？

答案：

（1）當(dāng)左邊線(xiàn)圈加上交流電壓時(shí)，左邊線(xiàn)圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在右邊線(xiàn)圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，右邊線(xiàn)圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會(huì)發(fā)光.

（2）不發(fā)光.因?yàn)樵€(xiàn)圈接恒定的直流電源時(shí)無(wú)法在副線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

?變壓器的副線(xiàn)圈和原線(xiàn)圈電路并不相通，那么原線(xiàn)圈接交變電壓U?后，副線(xiàn)圈是如何產(chǎn)生電壓的？

變壓器通過(guò)閉合鐵芯，利用互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)了電能（U?，l?）到磁場(chǎng)能（變化的磁場(chǎng)）再到電能（U?，I?）的轉(zhuǎn)化.

?◎變壓器的作用

（1）變壓器工作的基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象，變壓器只改變交變電流的電壓，不改變直流的電壓.

（2）變壓器改變交變電流的電壓，不改變交變電流的周期和頻率.

二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系

閉合鐵芯實(shí)現(xiàn)了電能——磁場(chǎng)能——電能的轉(zhuǎn)化，由于原、副線(xiàn)圈中的電流共同產(chǎn)生的磁通量絕大部分通過(guò)鐵芯，使能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中損失很小，為了便于研究，物理學(xué)中引入了理想化模型——理想變壓器.

理想變壓器是指沒(méi)有能量損失的變壓器.理想變壓器的特點(diǎn)：

（1）無(wú)磁損，即變壓器鐵芯內(nèi)無(wú)漏磁；

（2）無(wú)銅損，即原、副線(xiàn)圈不計(jì)內(nèi)阻，有電流通過(guò)時(shí)不產(chǎn)生焦耳熱；

（3）無(wú)鐵損，即閉合鐵芯內(nèi)的渦流為零.

?實(shí)際中的回字形變壓器（特別是大型變壓器）一般都能近似看成理想變壓器，而直棒鐵芯的變壓器不是理想變壓器.

1.變壓器原、副線(xiàn)圈的電壓關(guān)系

（）對(duì)理想變壓器，原、副線(xiàn)圈中每一匝線(xiàn)圈都具有相同的△φ/△t，根據(jù)法第電磁感應(yīng)定律有E?＝n?△φ/△t，E?＝n?△φ/△t，所以E?/E?=n?/n?.

（2）由于不計(jì)原、副線(xiàn)圈的電阻，因此原線(xiàn)圈兩端的電壓U?＝E?，副線(xiàn)圈兩端的電壓U?＝E?，所以U/?U?=n?/n?.

（3）兩類(lèi)變壓器及其特點(diǎn)

①降壓變壓器：n?＜n?，副線(xiàn)圈兩端的電壓比原線(xiàn)圈兩端電壓低的變壓器.

②升壓變壓器：n?＞n?，副線(xiàn)圈兩端的電壓比原線(xiàn)圈兩端電壓高的變壓器.

【注意】變壓器高壓線(xiàn)圈匝數(shù)多而導(dǎo)線(xiàn)細(xì)，低壓線(xiàn)圈匝數(shù)少而導(dǎo)線(xiàn)粗，這是高、低壓線(xiàn)圈最直接的區(qū)別***.

2.變壓器的功率關(guān)系

對(duì)于理想變壓器，不考慮能量的損失，輸入功率等于輸出功率，即P?＝P?.

3.變壓器原、副線(xiàn)圈中的電流關(guān)系

根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率，即I?U?＝I?U?，解得I?/I?=n?/n?，即通過(guò)原、副線(xiàn)圈的電流與原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)成反比，此式僅適用于只有一個(gè)副線(xiàn)圈的理想變壓器.

4.變壓器有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)電壓等關(guān)系(三個(gè)關(guān)系)

有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)，變壓器原、副線(xiàn)圈中電壓、電流、功率的關(guān)系：

（1）電壓關(guān)系：U?/n?=U?/n?＝U?/n?=…，無(wú)論副線(xiàn)圈是兩個(gè)還是更多個(gè)，是空載還是有負(fù)載，均遵循此式.

（2）電流關(guān)系：n?l?＝n?l?＋n?l?＋….

（3）功率關(guān)系：P?＝P?＋P?＋….

?（1）原線(xiàn)圈和副線(xiàn)圈有共同的鐵芯，穿過(guò)它們的每匝線(xiàn)圈的磁通量和磁通量的變化率時(shí)刻都相等.

（2）當(dāng)副線(xiàn)圈有多個(gè)線(xiàn)圈時(shí)，電壓關(guān)系仍適用，而電流關(guān)系式I?/I?=n?/n?不再適用.變壓器的電動(dòng)勢(shì)關(guān)系、電壓關(guān)系和電流關(guān)系是有效值（或最大值）間的關(guān)系，對(duì)某時(shí)刻的瞬時(shí)值關(guān)系不成立.

?根據(jù)能量守恒推導(dǎo)理想變壓器有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)，原、副線(xiàn)圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系.

答案：理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出.

若有多個(gè)副線(xiàn)圈，則

P?＝P?＋P?＋…，即U?l?＝U?l?＋U?l?＋…①

U?/n?=U?/n?=U?/n?=……②

聯(lián)立①②解得n?l?＝n?l?＋n?l?＋…

變壓器空載或副線(xiàn)圈短路時(shí)出現(xiàn)的情況

變壓器空載時(shí)，無(wú)電流、電功率輸出，所以輸入功率也為零；當(dāng)副線(xiàn)圈短路時(shí)，副線(xiàn)圈中電流I?無(wú)窮大，則原線(xiàn)圈中電流I?也無(wú)窮大，將會(huì)把變壓器燒壞.

三、常見(jiàn)變壓器

1.自耦變壓器

如圖所示，鐵芯上只繞一個(gè)線(xiàn)圈，低壓線(xiàn)圈是高壓線(xiàn)圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用，也可以作為降壓變壓器使用.

規(guī)律：自耦變壓器只有一個(gè)線(xiàn)圈，每匝線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝△φ/△t相同，故U?/U?=n?/n?成立.

?通過(guò)自耦變壓器，可以從零至最大值連續(xù)調(diào)節(jié)所需電壓，與分壓器類(lèi)似.

2.互感器

（1）電壓互感器：并聯(lián)在被測(cè)電路中，實(shí)質(zhì)是降壓變壓器，可以把高電壓變成低電壓，故原線(xiàn)圈匝數(shù)n?大于副線(xiàn)圈匝數(shù)n?.如圖甲所示.

（2）電流互感器：串聯(lián)在被測(cè)電路中，實(shí)質(zhì)是升壓變壓器，可以把大電變成小電流，故原線(xiàn)圈匝數(shù)n?小于副線(xiàn)圈匝數(shù)n?如圖乙所示.

?交流電壓表和交流電流表都有一定的測(cè)量范圍，不能直接測(cè)量高電壓和大電流互感器是利用變壓器的原理將不能直接測(cè)量的高電壓和大電流變換成低電壓、小電流后再進(jìn)行測(cè)量.

例題：某理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比為1：10，當(dāng)輸入電壓增加20V時(shí)，輸出電壓（）

A.降低2V

B.增加2V

C.降低200V

D.增加200V

?等比性質(zhì)，或用特值法求解.

例題：如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n?＝800和n?＝200的兩個(gè)線(xiàn)圈，上面線(xiàn)圈兩端與u＝51sin314t（V）的交流電源相連，將下面線(xiàn)圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是（）

A.2.0V

B.9.0V

C.12.7V

D.144.0V

例題：如圖所示，甲圖中兩條導(dǎo)軌不平行，而乙圖中兩條導(dǎo)軌平行，其余物理?xiàng)l件都相同，金屬棒M正在導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將觀察到（）

A.L?、L?都發(fā)光，只是亮度不同

B.L?、L?都不發(fā)光N

C.L?發(fā)光，L?不發(fā)光

D.L?發(fā)光，L?不發(fā)光

例題：為了監(jiān)測(cè)變電站向外輸電情況，要在變電站安裝互感器，其接線(xiàn)如圖所示，兩變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)分別為n?、n?和n?、n?，a和b是交流電表，則（AD）

A.n?＞n?

B.n?＞n?

C.a為交流電流表，b為交流電壓表

D.a為交流電壓表，b為交流電b

例題：如圖所示，理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n?:n?:n?＝3:1:1，三個(gè)燈泡的規(guī)格均相同，此時(shí)L的功率為P。假定燈泡的電阻不隨電壓變化而改變，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.L?的功率為P/3

B.L?的功率為P/9

C.I?:I?＝3:1

D.I?:I?＝1:3

例題：如圖所示，發(fā)電機(jī)的矩形線(xiàn)圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。理想變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)分別為n?、n?和n?，兩個(gè)副線(xiàn)圈分別接有電阻R?和R?。當(dāng)發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I。不計(jì)線(xiàn)圈電阻，下列說(shuō)法正確的是（）

例題：一理想變壓器的原線(xiàn)圈匝數(shù)n?＝100匝，副線(xiàn)圈匝數(shù)n?＝30匝、n?＝20匝，一個(gè)電阻為48.4Ω的小燈泡接在兩個(gè)副線(xiàn)圈上，如圖所示.當(dāng)原線(xiàn)圈與e＝220√2sinωt（V）的交流電源連接后，變壓器的輸入功率是（A）

A.10W

B.20W

C.250W

D.500W

例題：如圖所示，理想變壓器有兩個(gè)副線(xiàn)圈，輸出電壓分別為5V和3V，要獲得8V輸出電壓（兩個(gè)副線(xiàn)圈的繞向和輸出端如圖所示），兩個(gè)副線(xiàn)圈連接***是（AB）

A.b、c連接，a、d兩端輸出

B.a、d連接，b、c兩端輸出

C.a、c連接，b、d兩端輸出

D.b、d連接，a、c兩端輸出

例題：某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示，圖乙所示是其輸入電壓u的變化規(guī)律。已知滑動(dòng)觸頭P在圖示位置時(shí)，原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n?:n?＝10:1，電阻R＝22Ω。下列說(shuō)法正確的是（）

例題：如圖所示，一臺(tái)變壓器的原線(xiàn)圈與電壓有效值為3.0kV的交流電源相連，副線(xiàn)圈上接有一電動(dòng)機(jī)M，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)兩端的電壓為120V，消耗的功率為1.0kW，變壓器的效率（效率指的是變壓器的輸出功率與輸入功率的比值）為97％，不計(jì)導(dǎo)線(xiàn)的電阻，則（A）

A.交流電源提供的電流約為0.34A

B.電動(dòng)機(jī)的電阻約為14.4Ω

C.變壓器的輸入功率為0.97kW

D.變壓器的匝數(shù)比為25：1

例題：如圖所示，一交流電源電壓u＝220√2sin100πt（V），通過(guò)理想變壓器對(duì)電路供電，已知原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為10：1，L?燈泡的額定功率為4W，L?燈泡的額定功率為20W，排氣扇電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻為1Ω，電流表的示數(shù)為2A，用電器均正常工作，電表均為理想電表，則（C）

A.流過(guò)L?的電流為20A

B.排氣扇電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為2W

C.整個(gè)電路消耗的功率為44W

D.排氣扇電動(dòng)機(jī)的輸出功率為20W