有了自然數，也有了整數，那么當我們把所有整數排列在一起，就會形成一連串的數字。
……-3，-2，-1，0，1，2，3……
前面我們說畢達哥拉斯學派有一個著名的論斷“萬物皆數”，他們認為自然界所有的事物都可以測量，因此世間萬事萬物都可以用數來表示，因此當時的人們普遍認為，兩個相鄰的數之間會有無窮多個點，每個點都可以用一個分數來表示，那個年代的人們還沒有發現無理數，于是就出現在拉丁文ratio，用兩個整數的比，表示所有的有理數。
那么就會出現下面這樣分類。
或者
有理數在初中數學是第一課，沒什么重難點，唯一需要注意的就是無限循環小數轉化為分數。下面做一個簡單介紹：
比如：0.333333……，我們表示成1/3。
那么一個通用的無限循環小數怎么樣化簡呢？
最簡單的，我們還以0.333333……為例；
首先提取出循環節，也就是3；
然后把循環節記作分子，9作為分母，表示成3/9，化簡得到1/3；
我們可以發現，當循環節為一個數字是分母是一個9；由此推理得到循環節是兩位數時，分母是99，三位時是999，以此類推。
