小學數學學習中，“方陣問題”是孩子們要學習的很重要的一個知識點，什么是“方陣問題”？解決“方陣問題”有哪些公式可以用？對于“方陣問題”有哪些解題技巧？今天，我們一起走進小學數學的“方陣問題”，一起來尋覓以上問題的答案。

小學數學是這樣來定義“方陣問題”的，將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類問題就統稱為方陣問題。

那么，解決這類“方陣問題”需要用到哪些常用公式？1、方陣每邊人數與四周人數的關系：

四周人數＝（每邊人數－1）×4

每邊人數＝四周人數÷4＋1

2、方陣總人數的求法：

實心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數

空心方陣：總人數＝（外邊人數）－（內邊人數）

內邊人數＝外邊人數－層數×2

3、若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，

總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4

“方陣問題”的解題思路和技巧有哪些？方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化多，解答***根據具體情況來定。

以下為同學們帶來幾道例題，進一步來說明“方陣問題”的解題技巧和解題過程。

例1在玉華小學的運動會上，進行表演的同學排成方陣，每行22人，參加表演的同學一共有多少人？

解22×22＝484（人）

答：參加體操表演的同學一共有484人。

例2有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數。

解10*10－（10－3×2）*（10－3×2）＝84（人）

答：全方陣84人。

例3有一隊同學，排成一個中空方陣，最外層人數是52人，最內層人數是28人，這隊學生共多少人？

解（1）中空方陣外層每邊人數＝52÷4＋1＝14（人）

（2）中空方陣內層每邊人數＝28÷4－1＝6（人）

（3）中空方陣的總人數＝14×14－6×6＝160（人）

答：這隊學生共160人。

例4一堆石子兒，排列成正方形，多余4石子兒，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9個，問有石子兒多少個？

解（1）縱橫方向各增加一層所需石子兒數＝4＋9＝13（個）

（2）縱橫增加一層后正方形每邊石子兒數＝（13＋1）÷2＝7（個）

（3）原有石子兒數＝7×7－9＝40（個）

答：石子兒有40個。

例5有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹？

解第一種***：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）

第二種***：（5＋1）×5÷2＝15（棵）

答：這個三角形樹林一共有15棵樹。

好了，以上就是給同學們總結的“方陣問題”的定義/公式匯總/解題***/例題解析等的全部內容了，希望能夠幫助同學們進一步理解“方陣問題”，在遇到“方陣問題”的試題的時候，能夠從容的應對，祝同學們學習進步！

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